RESUMO As equações diferenciais governam inúmeros fenômenos físicos presentes em diversos campos de conhecimento da física-matemática. Uma vez que os modelos são compreendidos pela teoria de campo escalar, possibilitam a descrição de uma gama de aplicações práticas da engenharia, transitando de problemas na área da acústica, térmica, mecânica dos sólidos e fluidos, eletromagnetismo, dentre outras. Neste cenário, o vigente artigo concentra-se em apresentar o módulo específico do programa computacional, desenvolvido em Matlab, denominado NASEN, destinado à solução da equação de campo escalar por meio do método dos elementos finitos (MEF). Para tanto, a discretização espacial é realizada com base nos procedimentos matemáticos do método de Galerkin e a discretização temporal é realizado com base no método de integração de Newmark e o método-θ. Estuda-se problemas de diferentes naturezas, como problemas parabólicos não lineares, hiperbólicos e de autovalor. A metodologia empregada para solução dos problemas não lineares tem como base as estratégias incrementais e iterativas de Newton-Raphson. A avaliação de desempenho do programa computacional é realizada com as soluções analíticas, numéricas ou experimentais disponíveis na literatura. Em síntese, os resultados obtidos mostram-se satisfatórios, indicando que o código computacional é capaz de prever adequadamente os comportamentos físicos dos problemas propostos.

ABSTRACT Differential equations govern innumerable physical phenomena present in different fields of knowledge of physics-mathematical. Once the models are understood by the scalar field theory, they enable the description of a range of practical engineering applications, moving through problems in the area of ??acoustics, thermal, solids and fluids mechanics, electromagnetism, among others. In this scenario, the current article focuses on presenting the specific module of the computer program, developed in Matlab, called NASEN, aimed at solving the scalar field equation using the finite element method (FEM). Therefore, the spatial discretization is performed based on the mathematical procedures of the Galerkin method and the temporal discretization is performed based on the Newmark integration method and the A-method. Problems of different nature are studied, such as nonlinear parabolic, hyperbolic and eigenvalue problems. The methodology used to solve nonlinear problems is based on the incremental and iterative strategies of Newton-Raphson. The performance evaluation of the computer program is carried out with the analytical, numerical or experimental solutions available in the literature. In summary, the results obtained are satisfactory, indicating that the computational code is capable of adequately predicting the physical behavior of the proposed problems.